О точности расчетов на прочность
Любой рациональный подход к вопросам прочности и надежности требует от инженера умения предсказать с достаточной точностью прочность предлагаемой им новой конструкции, даже если он толком не знает, на сколько времени этой прочности хватит. Как мы видели в гл. 3, прочность таких простых конструкций, как канаты, цепи, прямые колонны или балки, можно рассчитать достаточно надежно. Но этого не получается в случае весьма сложных конструкций, таких, как самолеты и корабли, для которых вопросы прочности особенно важны. Зная, что имеется огромный опыт проектирования различных сооружений, что существует обширная и математически изощренная литература на эту тему, что читаются бесконечные лекции по теории конструкций, мы можем не поверить последнему утверждению. Но это действительно так.
Рассмотрим, например, статистику прочности самолетов. Так как экономия веса здесь очень важна, а последствия разрушения всегда ужасны, проектирование самолетов, естественно, ведется со всей тщательностью. Дотошно проверяется каждая деталь. Чертежи и расчеты делают высококвалифицированные специалисты, используя при этом самые передовые научные методы.
После окончания работы все расчеты совершенно независимо проверяются другой группой специалистов. Таким образом, окончательные результаты настолько безошибочны и точны, насколько это вообще в человеческих силах. Наконец, для полной надежности полномасштабная модель самолета испытывается на стендах до разрушения.
За последние годы было разработано лишь несколько новых моделей самолетов, так что современные данные статистически недостоверны. Однако, когда самолеты были проще и дешевле, сравнительно большое число моделей разрабатывалось по крайней мере до стадии опытного образца. В Англии между 1935 и 1955 гг. было построено и испытано на прочность около ста типов самолетов. Поэтому результаты, полученные в этот период, позволяют делать статистически достоверные выводы.
Естественно, что величина требуемой прочности зависит от размеров и назначения самолета. Однако можно сказать, что каждое конструкторское бюро стремится к такой прочности, при которой самолет разрушится только при нагрузке, составляющей 120% от предельной эксплуатационной нагрузки.
Если бы проектирование конструкций хоть сколько-нибудь походило на точную науку, можно было бы ожидать, что результаты различных испытаний, нанесенные на график, или гистограмму, тесно соберутся вокруг величины, равной 120% от расчетной нагрузки, с очень небольшим разбросом. Другими словами, результаты должны изображаться узким "нормальным распределением", примерно таким, как показано на рис. 153. Однако известно, что в жизни ничего подобного не происходит. Реальная гистограмма скорее похожа на рис. 154.
Рис. 153. Ожидаемое статистическое распределение величины разрушающей нагрузки самолета (схематическая диаграмма).
Рис. 154. Действительное распределение прочности самолетов, испытанных на разрушение в течение 1935-1955 гг. (весьма приближенно).
Экспериментальная прочность оказывается почти равномерно распределенной между 50 и 150% от требуемой расчетной нагрузки. Поэтому можно утверждать, что даже наиболее выдающиеся конструкторы могут ошибиться в предсказании прочности самолета в 2-3 раза. Некоторые из испытанных самолетов имели меньше половины нужной прочности; некоторые были слишком прочны и поэтому оказались значительно тяжелее, чем могли бы быть.
Что касается кораблей, то, оказывается, для них вообще не существует данных, на которые можно было бы опереться, так как корабли почти никогда не подвергались испытаниям на разрушение в лабораторных условиях. Поэтому невозможно сказать, хорошо или плохо делают свою работу конструкторы кораблей, по крайней мере в отношении расчетов на прочность. Однако, как мы видели в гл. 4, число аварий, вызванных конструктивными недостатками судов, весьма значительно, и в настоящее время количество катастроф на тонно-милю, по-видимому, растет.
Что касается мостов, то расчеты на прочность здесь проще, чем в предыдущих случаях, в основном благодаря более определенным нагрузкам. И все же количество аварий современных мостов также довольно велико.
Другое по теме
Позор математики
Математика — не церемониальный марш по гладкой дороге, а
путешествие по незнакомой местности, где исследователи часто рискуют
заблудиться. Строгость должна стать указанием для историка о том, что данная
местность нанесена на ка ...