и так далее.

Предполагается, что обе стороны имеют профессиональную подготовку в области ТССА и действуют разумно, соблюдая правила — вариант поведения принимают один раз на весь месяц, не зная, конечно, что предпринял на этот же месяц конкурент.

По сути дела, в чисто житейском смысле — это обычная "азартная" игра, в которой существует конечный результат, цель игры — выигрыш

.

Этой цели добивается каждый игрок, но не каждый может ее добиться. Варианты поведения игроков можно считать ходами

, а множество ходов — рассматривать как партию

.

Пусть партия состоит всего лишь из одного хода с каждой стороны. Попробуем найти этот наилучший ход сначала для вашего конкурента — порассуждаем за него.

Так как таблица известна как вам, так и конкуренту, то его рассуждения можно промоделировать.

Вашему конкуренту вариант C2явно невыгоден — при любом вашем ходе вы будете в выигрыше, а конкурент в проигрыше. Следовательно, со стороны вашего противника будет, скорее всего, принят вариант C1

, доставляющий ему минимум потерь.

Теперь можно порассуждать за себя. Вроде бы вариант S2

принесет нам максимальный выигрыш в 3000 гривен, но это при условии выбора C2

вашим конкурентом, а он, скорее всего, выберет C1

.

Значит наилучшее, что мы можем предпринять — выбрать вариант S3

, рассчитывая на наименьший из возможных выигрышей — в 1000 гривен.

Ознакомимся с рядом общепринятых терминов теории игр:

· поскольку в таблице игры наш возможный выигрыш всегда равен проигрышу конкурента и наоборот, то эту специфику отображают обычно в названии — игра с нулевой

суммой

;

· варианты поведения игроков-конкурентов называют чистыми стратегиями

игры, учитывая независимость их от поведения конкурента;

· наилучшие стратегии для каждого из игроков называют решением игры

;

· результат игры, на который рассчитывают оба игрока (1000 гривен прибыли для вас или столько же в виде проигрыша для конкурента) называют ценой игры

; она в игре с нулевой суммой однакова для обеих сторон;

· таблицу выигрышей (проигрышей) называют матрицей игры

, в данном случае — прямоугольной

.

Рассмотренный выше ход рассуждений по поиску наилучшего плана игры в условиях конкуренции — не единственный способ решения задач. Очень часто намного короче и, главное, более логически стройным оказывается другой принцип поиска оптимальных игровых стратегий — принцип минимакса.

Для иллюстрации этого метода рассмотрим предыдущий пример игры с несколько видоизмененной матрицей.