На рисунке 95 показано пересечение поверхности прямой призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р . Первым делом нужно рассмотреть проекции сечения. Ребра призмы перпендикулярны горизонтальной плоскости и проецируются на ней точками. Здесь горизонтальная проекция а точки А является пересечением ребра KK 1 с плоскостью Р , она совпадает с проекцией k . Фронтальная проекция а располагается на следе Р v. Следовательно, горизонтальная проекция áb́ć искомого сечения совпадает с проекцией основания klm . При этом фронтальная проекция аbс расположена на следе Р v. Если располагать двумя проекциями и сечениями, то нетрудно построить третью.

Для определения истинных размеров треугольника ABC нужно совместить плоскость Р с горизонтальной плоскостью путем вращения около горизонтального следа P h.

Чтобы построить развертку, надо иметь все необходимые элементы на эпюре, основание проектируется без искажения на горизонтальную плоскость, а все ребра с точками пересечения – на фронтальную плоскость.

Начинать построение развертки следует с ребра КК 1, поместив его где-нибудь в стороне. На рисунке 96 показаны вспомогательные прямые, проведенные перпендикулярно ребру КК 1. После этого от точки К вправо откладывается отрезок KL , равный стороне основания k l. Затем проводят второе ребро LL 1, завершая построение натурального изображения грани KK 1LL 1. Далее справа от этой грани строят натуральное изображение следующей грани LL 1M 1M и продолжают до тех пор, пока не будет целиком построена развертка боковой поверхности призмы.

После этих действий на всех ребрах отмечают точки А, В и С , откладывая на развертке KA = ḱá, LB = ĺb́ и МС = ḿс́ .

Отметим, что на развертке отрезки АВ, ВС и СА имеют натуральные размераы сторон треугольника сечения, который показан на чертеже слева в натуральную величину (треугольник ABC ). В связи с этим данные отрезки должны быть равны соответствующим сторонам треугольника. Проверкой точности построения является равенство этих отрезков на чертеже.

Теперь осталось только пристроить к развертке боковой поверхности призмы верхнее и нижнее основания, т. е. два треугольника MKL и M 1K 1L 1. При этом каждый из треугольников строится по трем сторонам.

На рисунке 97 показано пересечение поверхности призмы горизонтально-проецирующей плоскостью Q . Здесь сечением является прямоугольник АА 1В 1В , одна пара сторон которого АВ и A 1B 1 проецируется без искажения на горизонтальную плоскость, а вторая пара AA 1 и ВВ 1 – на фронтальную и профильную плоскости.

Пусть натуральные размеры обеих сторон прямоугольника АА 1В 1В даны, но в разных местах. Для построения прямоугольника в натуральную величину нужно через а и b провести прямые перпендикулярно q , затем наметить на них где-нибудь положение точек А и В (AB ⊥aA ). После этого откладываются от точек А к В на вспомогательных линиях натуральные размеры сторон АА 1 и ВВ 1, при этом их берут с фронтальной проекции.

Строя натуральную величину сечения, мы как бы совместили прямоугольник с горизонтальной плоскостью, вращая его около горизонтального следа АВ (АВ = аb ). После чего для удобства немного отодвинули это изображение от линии q .

Построение натурального вида прямоугольника

сечения весьма удобно делать слева от фронтальной проекции призмы (прямоугольник ABB 1A 1).