В общем случае круговая коническая поверхность включает в себя две совершенно одинаковые полости, которые имеют общую вершину (рис. 107в). Образующие одной полости представляют собой продолжение образующих другой полости. На практике мы имеем дело не с бесконечно расширяющимися двумя полостями конической поверхности, а с телом, которое ограничено одной полостью этой поверхности и плоскостью, что является обычным круговым конусом. спортмастер возврат денег

Бывают различные случаи сечения поверхности кругового конуса плоскостью.

1. Эллипс

, если секущая плоскость не параллельна ни одной образующей (рис. 107б). Здесь секущая плоскость пересекает поверхность только одной полости конуса. Угол наклона секущей плоскости по отношению к основанию конуса меньше угла, который образующая конуса составляет с основанием конуса (рис. 108б). Здесь угол является углом, который образующая составляет с основанием.

В том случае, если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса (φ = α), окружность можно рассматривать как частный случай эллипса.

2. Парабола

, если секущая плоскость параллельна только одной образующей (рис. 107в). Здесь секущая плоскость не пересекает вторую полости конуса, а угол наклона v1φ секущей плоскости по отношению к основанию конуса равен углу (рис. 108в).

На рисунке 108в плоскость Q параллельна образующей SA , а ось параболы параллельна этой образующей.

3. Гипербола

, если секущая плоскость параллельна двум образующим (рис. 107а). При этом секущая плоскость пересекает обе полости конуса. Угол наклона секущей плоскости по отношению к основанию конуса больше угла (рис. 108а). На этом рисунке для указания двух образующих, которым параллельна секущая плоскость R , нужно провести через вершину конуса плоскость R 1, которая параллельна плоскости R . Плоскость R 1 должна пересечь поверхность конуса по образующим SA и SB , которым будет параллельна плоскость R .

Заметим, что лишь в случае гиперболы секущая плоскость будет пересекать обе полости конуса. Значит любая плоскость, которая пересекает обе полости конуса, обязательно будет пересекать его поверхность по гиперболе.

4. Пара прямых

, если секущая плоскость проходит через вершину конуса и угол ее наклона к основанию конуса больше угла (рис. 107 г). Этот случай иногда рассматривают как частный случай гиперболы.

Анализируя рисунок 108, заметим, что фронтально-проецирующая плоскость может давать сечения всех рассмотренных выше видов.