Работа ортогональных тензорных сетей при наличии помех сравнивалась с возможностями линейных кодов, исправляющих ошибки. Линейным кодом, исправляющим k ошибок, называется линейное подпространство в n- мерном пространстве над GF 2, все вектора которого удалены друг от друга не менее чем на 2k +1. Линейный код называется совершенным, если для любого вектора n- мерного пространства существует кодовый вектор, удаленный от данного не более, чем на k . Тензорной сети в качестве эталонов подавались все кодовые векторы избранного для сравнения кода. Численные эксперименты с совершенными кодами показали, что тензорная сеть минимально необходимой валентности правильно декодирует все векторы. Для несовершенных кодов картина оказалась хуже — среди устойчивых образов тензорной сети появились «химеры» — векторы, не принадлежащие множеству эталонов.

Таблица 3. Результаты численного эксперимента. МР — минимальное расстояние между эталонами, ЧЭ — число эталонов

№РазмерностьЧисло векторовМРЧЭВалентностьЧисло химерЧисло ответовПосле обработки сетью расстояние до правильного ответа сталоверн.неверн.меньшето жебольше11010243643,58961288960856027,213846403840348031010245832604645602402606045,1523049453024023060517,2114053249224018270615327687323154561731215456015465075,211433618432143360143360В случае n= 10, k =1 (см. табл. 3 и 4, строка 1) при валентностях 3 и 5 тензорная сеть работала как единичный оператор — все входные вектора передавались на выход сети без изменений. Однако уже при валентности 7 число химер резко сократилось и сеть правильно декодировала более 60% сигналов. При этом были правильно декодированы все векторы, удаленные от ближайшего эталона на расстояние 2, а часть векторов, удаленных от ближайшего эталона на расстояние 1, остались химерами. В случае n= 10, k =2 (см. табл. 3 и 4, строки 3, 4, 5) наблюдалось уменьшение числа химер с ростом валентности, однако часть химер, удаленных от ближайшего эталона на расстояние 2 сохранялась. Сеть правильно декодировала более 50% сигналов. Таким образом при малых размерностях и кодах, далеких от совершенных, тензорная сеть работает довольно плохо. Однако, уже при n =15, k =3 и валентности, большей 3 (см. табл. 3 и 4, строки 6, 7), сеть правильно декодировала все сигналы с тремя ошибками. В большинстве экспериментов число эталонов было больше числа нейронов.

Таблица 4. Результаты численного эксперимента

№Число химер, удаленных от ближайшего эталона на:Число неверно распознанных векторов, удаленных от ближайшего эталона на:123451234516402560008960000238400003840000302105000021029060040180500001802906005088502001562906006001120134408960011201344089670001344089600013440896Подводя итог можно сказать, что качество работы сети возрастает с ростом размерности пространства и валентности и по эффективности устранения ошибок сеть приближается к коду, гарантированно исправляющему ошибки.