Зададимся некоторым набором положительных чисел y 1, …, yk . Определим сравнение по модулю для действительных чисел следующим образом:

x mod y = x-y·Int (x/y ), (15)

где Int (x ) — функция, вычисляющая целую часть величины x путем отбрасывания дробной части. Очевидно, что величина x mod y лежит в интервале (-y, y ).

Кодирование входного признака x при модулярной предобработке вектором Z производится по следующей формуле:

(16)

Таблица 8. Пример сигналов при модулярном вводе

x x mod 3x mod 5x mod 7x mod 11520551010310150013Однако модулярная предобработка обладает одним отрицательным свойством — во всех случаях, когда yi ≠yr 1, при целом r , разрушается отношение предшествования чисел. В табл. 8 приведен пример векторов. Поэтому, модульная предобработка пригодна при предобработке тех признаков, у которых важна не абсолютная величина, а взаимоотношение этой величины с величинами y 1, …, yk .

Примером такого признака может служить угол между векторами, если в качестве величин y выбрать yi =π/i .