Персептрон Розенблатта [146, 181] является исторически первой обучаемой нейронной сетью. Существует несколько версий персептрона. Рассмотрим классический персептрон — сеть с пороговыми нейронами и входными сигналами, равными нулю или единице. Опираясь на результаты, изложенные в работе [146] можно ввести следующие ограничения на структуру сети.

1. Все синаптические веса могут быть целыми числами.

2. Многослойный персептрон по своим возможностям эквивалентен двухслойному. Все нейроны имеют синапс, на который подается постоянный единичный сигнал. Вес этого синапса далее будем называть порогом. Каждый нейрон первого слоя имеет единичные синаптические веса на всех связях, ведущих от входных сигналов, и его порог равен числу входных сигналов сумматора, уменьшенному на два и взятому со знаком минус.

Таким образом, можно ограничиться рассмотрением только двухслойных персептронов с не обучаемым первым слоем. Заметим, что для построения полного первого слоя пришлось бы использовать 2n нейронов, где n — число входных сигналов персептрона. На рис. 19а приведена схема полного персептрона для трехмерного вектора входных сигналов. Поскольку построение такой сети при достаточно большом n невозможно, то обычно используют некоторое подмножество нейронов первого слоя. К сожалению, только полностью решив задачу можно точно указать необходимое подмножество. Обычно используемое подмножество выбирается исследователем из каких-то содержательных соображений или случайно.

Классический алгоритм обучения персептрона является частным случаем правила Хебба. Поскольку веса связей первого слоя персептрона являются не обучаемыми, веса нейрона второго слоя в дальнейшем будем называть просто весами. Будем считать, что при предъявлении примера первого класса персептрон должен выдать на выходе нулевой сигнал, а при предъявлении примера второго класса — единичный. Ниже приведено описание алгоритма обучения персептрона.

1. Полагаем все веса равными нулю.

2. Проводим цикл предъявления примеров. Для каждого примера выполняется следующая процедура.

1. Если сеть выдала правильный ответ, то переходим к шагу 2.4.

2. Если на выходе персептрона ожидалась единица, а был получен ноль, то веса связей, по которым прошел единичный сигнал, уменьшаем на единицу.

3. Если на выходе персептрона ожидался ноль, а была получена единица, то веса связей, по которым прошел единичный сигнал, увеличиваем на единицу.

4. Переходим к следующему примеру. Если достигнут конец обучающего множества, то переходим к шагу 3, иначе возвращаемся на шаг 2.1.

3. Если в ходе выполнения второго шага алгоритма хоть один раз выполнялся шаг 2.2 или 2.3 и не произошло зацикливания, то переходим к шагу 2. В противном случае обучение завершено.

В этом алгоритме не предусмотрен механизм отслеживания зацикливания обучения. Этот механизм можно реализовывать по разному. Наиболее экономный в смысле использования дополнительной памяти имеет следующий вид.