Упругие свойства вещества при сдвиге очень похожи на его свойства при сжатии и растяжении, а такие понятия, как напряжение сдвига и деформация сдвига, аналогичны и не сложнее соответствующих понятий в случае растяжения.

Напряжение сдвига, или касательное напряжение, -

τ

. Как мы уже говорили, касательное напряжение служит мерой тенденции одной части твердого тела скользить относительно другой его части, как это схематически показано на рис. 118, а . Следовательно, если на поперечное сечение материала, имеющее площадь А

, действует сдвигающая сила Р

, то напряжение сдвига в некоторой точке материала будет: касательное напряжение = (перерезывающая сила / площадь )

= Р

/ А

= τ

.

Касательное напряжение τ

имеет ту же размерность, что и растягивающее напряжение, например МН/м2 (кгс/мм2).

Деформация сдвига - γ

. Все твердые тела при действии напряжения сдвига деформируются аналогично тому, как это происходит и при растяжении. Однако в этом случае деформация представляет собой искажение углов и измеряется поэтому, как все углы, в градусах или радианах, чаще в радианах (рис. 118, б ). Радиан, конечно, не имеет размерности, будучи просто числом или отношением двух длин. Мы будем обозначать деформацию сдвига буквой γ

: подобно относительной деформации растяжения, обозначаемой ε , γ

- безразмерное число.

Рис. 118. Напряжение сдвига, или касательное напряжение, и деформация сдвига.

а - касательное напряжение = (перерезывающая сила / площадь)

= Р

/ А

= τ

.

б - деформация сдвига - это угол γ, на который искажается прямой угол в результате действия касательного напряжения τ.

Рис. 119. Кривая деформирования при сдвиге похожа на соответствующую зависимость при растяжении.

Тангенс угла наклона прямолинейной части равен модулю сдвига: G = τ

/γ

.

Для таких твердых тел, как металл, бетон или кость, упругая деформация сдвига обычно меньше 1° (1/57 радиана). При больших деформациях материалы этого типа либо разрушаются, либо испытывают необратимые пластические деформации - текут подобно сливочному маслу.

Однако такие материалы, как резина, текстильные ткани или мягкие биологические ткани, могут испытывать гораздо большие упругие и обратимые деформации сдвига - примерно до 30-40°. Для жидкостей и вязких материалов вроде патоки, крема или пластилина деформации сдвига не ограничены, но они и необратимы.

Модуль сдвига - G . Как и при растяжении, при малых и умеренных напряжениях большинство твердых тел следуют закону Гука при сдвиге. Так, построив график зависимости напряжения сдвига τ

от деформации γ

, мы получим кривую, которая по крайней мере на ее начальном участке близка к прямой линии (рис. 119). Наклон этой прямой характеризует сдвиговую жесткость материала; тангенс угла наклона называется модулем сдвига. Он обозначается G