Постановка задачиСтраница 2
i-1
= (
L
1
+
L
2
)Y
i
2h 2
Разностные операторы A
1
, A
2
, A
3
имеют шаблоны состоящие 2х точек и используются при апроксимации первой производной Lu
=
u
’
. Разностные производные n
-ого порядка определяются как сеточные функции получаемые путём вычисления первой разностной производной от функции, являющейся разностной производной n
-1
порядка, например :
Y
xxi
=Y
xi+1
- Y
xi
= Y
i-1
-2Y
i
+Y
i+1
2
h h
Y
xxi
= Y
xi+1
-Y
xi-1
= Y
i-2
- 2Y
i
+Y
i+ 2
2
2h 4h
которые используются при апроксимации второй производной. Соответствующие разностные операторы имеют 3х точечный шаблон.
Анологично не представляет труда определить разностные производные от сеточных функций нескольких переменных.
Аппроксомируем нашу задачу с помощью разностных производных. И применим к получившейся сеточной задаче метод Зейделя.
Другое по теме
Математические анекдоты
Это лишний раз подтверждает истину, что половина людей не
знает, как живут остальные три четверти.
Пелам Г. Вудхаус
«Фамильная честь Вустеров» ...