По совету Жана Лерона д'Аламбера Эйлера при дворе Фридриха Великого сменил Жозеф Луи Лагранж, по поводу чего прусский король позже заметил: «Вашим заботам и рекомендациям я обязан тому, что заменил математика, слепого на один глаз, математиком, зрячим на оба глаза, что особенно придется по вкусу членам моей Академии по разряду анатомии». По возвращении Эйлера в Россию Екатерина Великая приветствовала своего «математического циклопа». Картинки по запросу покрывало стеганое ультрастеп artpostel-iv.ru.

Потеря одного глаза имела небольшой «плюс»: как заметил Эйлер, «у меня будет меньше возможностей отвлекаться». Сорок лет спустя, когда Эйлеру было уже шестьдесят, его состояние значительно ухудшилось: катаракта на здоровом глазе означала, что он обречен на полную слепоту. Эйлер решил не поддаваться болезни и начал тренироваться — зажмурив глаз, который видел все хуже и хуже, стал учиться писать вслепую, чтобы овладеть этим искусством прежде, чем свет навсегда померкнет для него. Через несколько недель Эйлер ослеп. Тренировка оказалась весьма кстати, но через несколько месяцев почерк Эйлера стал неразборчивым, и его сын Альберт взял на себя роль личного секретаря отца.

На протяжении следующих семнадцати лет Эйлер продолжал активно заниматься математикой. Более того, его производительность возросла, как никогда прежде. Огромный интеллект Эйлера позволял ему манипулировать понятиями, не фиксируя их на бумаге, а феноменальная память служила полноценной заменой библиотеки. Коллеги даже высказывали предположение, что наступление слепоты расширило горизонты его воображения. Следует заметить, что вычисления положений Луны были выполнены Эйлером уже после наступления слепоты. Для европейских монархов составленные Эйлером таблицы были самым ценным математическим достижением, и решением проблемы, над которой трудились величайшие математики Европы, включая Ньютона.

В 1776 году Эйлеру была сделана операция по удалению катаракты, и на несколько дней зрение, казалось, восстановилось. Но в больной глаз была занесена инфекция, и Эйлер снова погрузился во тьму. Не теряя бодрости духа, он продолжал работать до 18 сентября 1783 года, когда произошел роковой апоплексический удар. По словам математика и философа маркиза де Кондорсэ, «Эйлер перестал жить и вычислять».