4. Работа над гипотезой Кеплера и гипотезой о додекаэдре должна продолжаться так, как если бы статьи Хзяня никогда не существовали.

В одной из лекций Габор Фейеш-Тот из венгерской Академии наук так отозвался о статье Хзяня: "Эту работу нельзя рассматривать как доказательство. Проблема по-прежнему остается открытой." Ему вторил Томас Хейлис из Мичиганского университета: "Проблема Кеплера остается нерешенной. Я не решил ее. Хзянь не решил ее. Насколько мне известно, никто не решил ее." (Хейлис предсказывал, что его собственный метод позволит решить проблему Кеплера "через год-другой".)

Самое интересное в этой истории — то, что один математик так и не присоединился к общему мнению, а именно сам Хзянь (он не был участником конференции). Хзянь был великолепно осведомлен о контрпримерах и о том, что специалисты не верят его утверждениям, но продолжал выступать с лекциями по всему миру, в которых не уставал снова повторять эти утверждения. Те математики, которым доводилось лично общаться с Хзянем (например, Хейлис и Бездек), считают, что Хзянь никогда не признавал, что в его статье имеются ошибки.

Именно по этой причине «пыль» оседала так медленно. Хзянь впервые заявил о том, что располагает доказательством гипотезы Кеплера в 1990 году, т. е. шесть лет назад. Публичные выступления Хзяня достаточно расплывчаты и неопределенны для того, чтобы быть правдоподобными. Через несколько месяцев после первых заявлений о том, что он располагает доказательством, когда появился первый препринт, в доказательстве сразу же были обнаружены пробелы, а вскоре последовали и контрпримеры. Но Хзянь упорно не прекращал лекционную деятельность, и это обстоятельство создавало впечатление, что он, по-видимому, справляется с теми возражениями, которые возникают. Объем его статьи и то, что текст доказательства претерпел несколько переработок до публикации, еще больше усиливали разноголосицу и неразбериху.

Случай с Хзянем показывает, до какой степени математики полагаются на представления о чести. Математическое сообщество исходит из предположения, что почтенные профессора из самых престижных университетов не станут делать скоропалительные, безосновательные заявления и откажутся от ошибочных утверждений, едва в них будет обнаружен пробел. Тот, кто нарушит сложившуюся систему, основанную на представлениях о профессиональной честности, породит смятение, которое будет длиться долго, так как ни у кого нет ни желания, ни времени следовать повсюду за нарушителем и опровергать его всякий раз, когда он будет высказывать ложные утверждения. (Представьте себе, какой объем работы потребовалось проделать Хейлису, чтобы написать свою разоблачительную статью, опубликованную в 1993 году на страницах журнала "Mathematical Intelligencer", и примите во внимание, что она ничего не дала для математической карьеры самого Хейлиса, — и вы поймете эту проблему. Хзянь опубликовал ответ на статью Хейлиса, но его доводы оказались совершенно несостоятельными. Хейлис счел, что критика ответа Хзяня означала бы вхождение в нескончаемый цикл, на продолжение которого у него просто нет времени.)

Хзянь мог позволить себе не признавать своих ошибок, но как обстояло с редколлегией "International Journal"? Ясно, что члены редколлегии оказались вовлеченными в процесс, который пошел не так, как предполагалось. Статья Хзяня не была прорецензирована должным образом, если вообще была прорецензирована. Ранее «Journal» не проявлял ни малейшего интереса к проблеме плотнейшей упаковки шаров. Было ясно, что Хзянь остановил свой выбор на "International Journal" не потому, что это было подходящее периодическое издание для публикации его статьи, а потому, что этот журнал издавали его друзья.

Кароль Бездек, который больше года работал в контакте с Хзянем, пытался заполнить пробелы в его доказательстве, и представил в «Journal» статью, содержащую контрпример одной из лемм Хзяня. Публикация статьи Бездека затянулась надолго — с декабря. Столь долгий срок бывает иногда необходим для рецензирования статьи, но не совсем обычен для контрпримера к самой разрекламированной статье, опубликованной в «Journal» за многие годы».