1. Призма и пирамида
Рассмотрим прямую призму, которая стоит на горизонтальной плоскости (рис. 56).
Ее боковые грани являются частями горизонтально-проецирующих плоскостей, а ребра являются отрезками вертикальных прямых. Исходя из этого ребра следует проецировать на горизонтальную плоскость в виде точек, а на фронтальную плоскость – без искажения (AA = áá 1 и т. д.).
Нижнее основание призмы ABC находится в горизонтальной плоскости, поэтому ее можно изобразить на этой плоскости без искажения: ΔABC = Δabc . Фронтальная проекция пирамиды а́b́с́ совпадает с осью х.
Оба основания дают одинаковые горизонтальные проекции (Δabc = Δa 1b 1c 1). Верхнее основание A 1B 1C 1 параллельно горизонтальной плоскости, т. е. его фронтальная проекция а́ 1b́ 1с́ 1 параллельна оси х .
При рассмотрении призмы сверху (рис. 57) будет видно только верхнее основание призмы.
Горизонтальные проекции трех точек, которые лежат на нижнем основании, помещены в скобки с целью показа, того, что точки А, В и С невидимы, если смотреть на призму из данного положения.
Для определения невидимых элементов на фронтальной проекции обращаются к горизонтальной проекции.
Направление луча зрения показано на рисунке 58 стрелкой. Видно, что грань AA 1C 1С при таком угле зрения будет невидимой.
На рисунке 58 показана треугольная пирамида, которая находится на горизонтальной плоскости.
Гранями пирамиды являются треугольники, являющиеся частями плоскостей общего положения.
Если рассматривать пирамиду сверху, можно увидеть всю ее боковую поверхность, т. е. для горизонтальной проекции не существует невидимых элементов.
Из рассуждений, подобных рассуждениям в случае призмы, можно убедиться, что на фронтальной проекции невидима грань SAC (рис. 59).
Другое по теме
«Думаю, мне следует остановиться»
Архимеда будут помнить, когда Эсхила забудут, потому что
языки умирают, но не математические идеи. Возможно, бессмертие — глупое слово, но, по всей видимости, математик
имеет наилучший шанс на бессмертие, что бы оно ни означало ...