Из этого уравнения находим b и записываем координаты точки β ²:

Эта процедура продолжается дальше, до тех пор, пока при некотором l не выполнится неравенство

или пока l не окажется равной N– 1. Оценкой является расстояние от точки b до точки

Она равна следующей величине

Производная оценки по выходному сигналу βm равна

Для перехода к производным по исходным выходным сигналам αi необходимо обратить сделанные на первом этапе вычисления оценки преобразования.

3. Двоичный интерпретатор.

Оценка для двоичного интерпретатора строится точно также как и для знакового интерпретатора при кодировании номером канала. Пусть правильным ответом является k- ый класс, тогда обозначим через K множество номеров сигналов, которым в двоичном представлении k соответствуют единицы. При уровне надежности оценка задается формулой:

Производная оценки по i- му выходному сигналу равна:

4. Порядковый интерпретатор.

Для построения оценки по порядковому интерпретатору необходимо предварительно переставить компоненты вектора a в соответствии с подстановкой, кодирующей правильный ответ. Обозначим полученный в результате вектор через β º. Множество точек, удовлетворяющих условию задачи, описывается системой уравнений , где e — уровень надежности. Обозначим это множество через D.

Оценка задается расстоянием от точки b до проекции этой точки на множество D

. Опишем процедуру вычисления проекции.

1. Просмотрев координаты точки β º, отметим те номера координат, для которых нарушается неравенство β ºi+e≤β ºi+1.

2. Множество отмеченных координат либо состоит из одной последовательности последовательных номеров i ,i +1,…,i+l , или из нескольких таких последовательностей. Найдем точку β ¹, которая являлась бы проекцией точки β º на гиперплоскость, определяемую уравнениями β ¹i +e≤β ¹i +1, где i пробегает множество индексов отмеченных координат. Пусть множество отмеченных координат распадается на n последовательностей, каждая из которых имеет вид

, где m — номер последовательности. Тогда точка β ¹ имеет вид:

3. Точка β ¹ является проекцией, и следовательно, расстояние от β º до β ¹ должно быть минимальным. Это расстояние равно

Для нахождения минимума этой функции необходимо приравнять к нулю ее производные по γm . Получаем систему уравнений

Решая ее, находим

4. Если точка удовлетворяет неравенствам, приведенным в первом пункте процедуры, то расстояние от нее до точки β º является оценкой. В противном случае, повторяем первый шаг процедуры, используя точку β ¹ вместо β º; Объединяем полученный список отмеченных компонентов со списком, полученным при поиске предыдущей точки; находим точку β ², повторяя все шаги процедуры, начиная со второго.

Отметим, что в ходе процедуры число отмеченных последовательностей соседних индексов не возрастает. Некоторые последовательности могут сливаться, но новые возникать не могут. После нахождения проекции можно записать оценку: