Пускай их сколько угодно с бортов по волнам валяет, все лучше, чем с этой трещиной на поверхности баллера отведать килевой качки.

Хлеб, отпущенный по водам

Р. Киплинг

Как было сказано в начале этой главы, все реальные конструкции имеют трещины, царапины, отверстия и другие дефекты. Корабли, мосты, самолеты подвержены разнообразным случайным воздействиям, которые приводят к зазубринам и надрезам, и мы должны научиться сосуществовать с ними, обеспечивая наибольшую возможную безопасность, хотя, согласно Инглису, для многих из таких дефектов локальные напряжения могут заметно превосходить справочные данные о прочности материала. Объяснение того, почему и как можно, вообще говоря, жить в окружении конструкций, несущих столь высокие напряжения, без катастроф, было выдвинуто Гриффитсом (1893-1963) в статье, опубликованной в 1920 г., как раз через 25 лет после прекрасного рассказа Киплинга о трещине. Поскольку в 1920 г. Гриффитс был никому не известным молодым человеком, на эту статью никто не обратил внимания. Во всяком случае, энергетический (несиловой) подход Гриффитса ко всей проблеме разрушения в то время да и в течение многих последующих лет был не только новым, но и совершенно чуждым самому духу инженерного мышления. Даже сегодня очень многие инженеры на самом деле не понимают, в чем состоит суть теории Гриффитса.

Сказанное Гриффитсом состоит в следующем. Инглисова концентрация напряжений с энергетической точки зрения является просто механизмом (чем-то вроде застежки-молнии) для превращения упругой энергии в энергию разрушения, подобно тому как электромотор является механизмом для превращения электрической энергии в механическую работу, а консервный нож является механизмом для использования мышечной энергии. Ни один из этих механизмов не будет работать, если не подводить к нему бесперебойно нужного рода энергию. Чтобы раздвинуть атомы материала, недостаточно одной только концентрации напряжений, а необходим еще подвод упругой энергии. Если подвод упругой энергии прекращается, останавливается и процесс разрушения.

Рассмотрим теперь образец из упругого материала, который сначала растянули, а затем закрепили его концы таким образом, чтобы он не мог больше ни получать, ни отдавать механическую энергию. Таким образом создалась механическая система, содержащая определенное количество упругой энергии. Если в этом растянутом материале начнет распространяться трещина, то требуемая работа разрушения должна быть полностью "оплачена" по энергетическому счету. Если для простоты мы примем, что наш образец является пластинкой материала единичной толщины, то требуемая энергия должна составить WL

, где W

- работа разрушения (на единицу площади), a L

- длина трещины. Заметим, что речь здесь идет об "энергетическом долге", о том, что по энергетическому счету должно быть занесено в дебет, хотя никакого кредита в действительности получено не было. Дебет линейно возрастает с ростом длины трещины L

.

Эта энергия должна быть немедленно изыскана во внутренних ресурсах, и, поскольку мы имеем дело с замкнутой системой, она может быть получена только за счет уменьшения упругой энергии внутри системы. Другими словами, где-то внутри образца должно уменьшиться напряжение. Такая ситуация возможна, поскольку берега трещины под действием напряжения немного разойдутся, а это немедленно приведет к уменьшению напряжения вблизи ее поверхности (рис. 23). Грубо говоря, две треугольные области, затененные на рисунке, и отдадут упругую энергию. Можно ожидать, что эти области с ростом длины трещины L

будут в основном сохранять свои пропорции и поэтому их площадь будет расти как квадрат

длины трещины, то есть как L2

. Следовательно, количество высвобождающейся упругой энергии будет расти как L2

.

Рис. 23. а - недеформированный образец; б - образец растянут, и его концы жестко закреплены; система не может ни получать, ни отдавать энергию; в - в растянутый образец внесена трещина. Напряжение в затененных областях уменьшается, и они отдают упругую энергию, которая может теперь пойти на дальнейшее распространение трещины.

Таким образом, суть принципа Гриффитса определяется тем, что, в то время как энергетический долг растет линейно с длиной трещины L

, энергетический кредит растет как квадрат длины трещины L2