Гриффитс, или как жить в мире трещин и концентрации
напряженийСтраница 3
и жесткость, то есть модуль Юнга, Е
. Именно этим объясняются столь широкое использование мягкой стали и ее значение не только в экономике, но и в политике; будучи весьма дешевой, она характеризуется как большой работой разрушения, так и высокой жесткостью.
Как мы увидим дальше, при использовании формулы Гриффитса возникает много подводных камней, поэтому мы не должны рассматривать ее как какое-то дарованное свыше решение всех проблем конструирования, но в то же время она проясняет некоторые проблемы конструирования, которым ранее не находили объяснения и которые были окружены предрассудками.
Например, вместо того чтобы, не утруждая себя, использовать совершенно фиктивные коэффициенты запаса прочности, сегодня мы можем попытаться спроектировать конструкцию, которая не будет разрушаться при наличии трещин заданной длины. Выбранная длина трещин будет зависеть от размеров конструкции, а также от возможных условий ее работы и контроля за ней. Если речь идет о возможных жертвах при разрушении конструкции, то вполне очевидна необходимость сделать так, чтобы безопасная трещина была настолько велика, дабы в пятницу после обеда ее и при плохом освещении разглядел скучающий и бестолковый контролер.
В действительно больших конструкциях, таких, как корабли или мосты, хотелось бы, чтобы и трещины длиной в 1-2 м не представляли опасности. Предположим, что мы ориентируемся на безопасную трещину длиной 1 м. Тогда даже при столь умеренном допущении, что работа разрушения стали составляет 105 Дж/м2, мы найдем, что такая трещина будет устойчивой вплоть до напряжений в 110 МН/м2 (11 кгс/мм2). Но если мы захотим большей безопаности и будем ориентироваться на трещину длиной 2 м, допустимое напряжение придется уменьшить до 80 МНм2 (8 кгс/мм2).
На самом деле 80 МН/м2 - это как раз тот уровень напряжения, на который рассчитывают при проектировании крупных конструкций, и для мягкой стали это напряжение соответствует коэффициенту запаса прочности, лежащему между 5 и 6, и поэтому оно вполне приемлемо. Посмотрим, как все это работает на. практике. Из 4694 судов, проходивших в доке обычную проверку, у 1289, то есть более чем у четверти, были обнаружены серьезные трещины в корпусе, после чего, конечно, были предприняты необходимые меры по ремонту. Число же судов, которые, если бы не принятые меры, действительно разломились в море пополам, было все же много меньшим и составляло весьма малую долю от общего их количества. Одно такое судно пришлось примерно на каждые пятьсот кораблей. Если бы при конструировании этих судов были предусмотрены более высокие напряжения или их корпуса были изготовлены из более хрупкого материала, то в большинстве случаев трещины не были бы обнаружены до самого момента катастрофы.
Следуя доктрине Гриффитса в ее чистом виде, мы обнаружим, что трещины меньше критической длины вообще не могут распространяться, а поскольку любая трещина начинает свое существование с весьма малых размеров, то и вообще ничто никогда на разрушается. В действительности же, конечно, по многим веским причинам, которые составляют компетенцию металлургов и материаловедов, трещины до критической длины все же могут расти (см. гл. 14). Существенно, что, как правило, это происходит очень медленно, так что имеется достаточно времени для того, чтобы обнаружить эти трещины и что-то предпринять.
К несчастью, бывают и исключения. Профессор Дж.Ф.К. Конн, до недавнего времени занимавшийся в Глазго строительной механикой корабля, рассказал мне историю, как на крупном грузовом судне кок, прийдя как-то утром на камбуз готовить завтрак, обнаружил большую трещину посреди пола. Кок послал за старшим стюардом, который пришел, посмотрел на трещину и послал за старшим помощником капитана. Старший помощник пришел, посмотрел на трещину и послал за капитаном. Капитан пришел, посмотрел на трещину и сказал: "А, ничего страшного, дайте-ка мне позавтракать!"
Но у кока был явно научный склад ума и, разделавшись с завтраком, он достал краски, пометил концы трещины и поставил возле отметки дату. Через некоторое время корабль попал в непогоду и трещина удлинилась на несколько дюймов. Тогда кок нанес новую отметку и поставил новую дату. Он проделал это со всей добросовестностью еще несколько раз.
Когда судно в конце концов потерпело аварию, именно на той половине, которую удалось спасти и отбуксировать в порт, оказались отметки кока, которые, по мнению профессора Конна, служат самыми достоверными из всех свидетельств о процессе роста больших трещин докритической длины.
Другое по теме
Двойственные сети
Начиная с этой лекции и до конца курса будем
рассматривать сети, решающие задачу аппроксимации функции.
Многолетние усилия многих исследовательских
групп привели к тому, что к настоящему моменту накоплено большое число
различн ...