Построение разностных схемСтраница 3
+ 6
U
ij
- 4
U
i
+1
j
+
U
i
+2
j
4
h
x
h
x
Анологично вычислим производную по y
:
Uyyyy
ij
=
U
ij
-2
- 4
U
ij
-1
+ 6
U
ij
- 4
U
ij
+1
+
U
ij
+2
4
h
y
Вычислим смешанную разностную производную Uxxyy
:
Uxx
ij
-1
-
Uxx
ij
-
Uxx
ij
-
Uxx
ij
+1
(
Uxx
)
yy
ij
=
h
y
h
y
=
Uxx
ij
-1
- 2
Uxx
ij
+
Uxx
ij
+1
=
2
hy
hy
=
U
i
-1
j
-1
- 2
U
ij
-1
+
U
i
+1
j
-1
-
2
U
i
-1
j
- 2
U
ij
+
U
i
+1
j
+
U
i
-1
j
-1
- 2
U
ij
+1
+
U
i
+1
j
+1
2 2 2 2 2 2
h
x
h
y
h
x
h
y
h
x
h
y
В силу того что D
U
=
f
имеем:
U
i
-2
j
- 4
U
i
-1
j
+ 6
U
ij
- 4
U
i
+1
j
+
U
i
+2
j
+
4
h
x
+
2
U
i
-1
j
-1
- 2
U
ij
-1
+
U
i
+1
j
-1
-
4
U
i
-1
j
- 2
U
ij
+
U
i
+1
j
+
2
U
i
-1
j
+1
-2
U
ij
+1
+
U
i
+1
j
+1
+
2 2 2 2 2 2
h
x
h
y
h
x
h
y
h
x
h
y
+
U
ij
-2
- 4
U
ij
-1
+ 6
U
ij
- 4
U
ij
+1
+
U
ij
+2
=
Другое по теме
Создатель Великой проблемы
Знаете, — признался дьявол, — даже самые лучшие
математики на других планетах, а они, должен вам сказать, намного опередили
ваших, не решили ее.
Взять хотя бы того парня на Сатурне, что очень похож на гриб
на ходулях ...